北京英國(guó)BMO1數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程 2023-08-07 09:56:27

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授課學(xué)校: 北京翰林教育

教學(xué)點(diǎn): 1個(gè)

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課程介紹發(fā)布日期：2023-08-07 09:56:27

北京翰林國(guó)際教育為學(xué)員設(shè)置英國(guó)BMO1數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程，數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程由數(shù)學(xué)方向?qū)煄ш?duì)，采用體系化教研的專(zhuān)業(yè)教材，將競(jìng)賽知識(shí)點(diǎn)與國(guó)際課程知識(shí)點(diǎn)重新整合，是UKMT旗下難度最高的競(jìng)賽，今年中國(guó)學(xué)生不需要參加SMC，直接進(jìn)入BMO能夠節(jié)省不少時(shí)間，對(duì)于未來(lái)想要申請(qǐng)英國(guó)院校的同學(xué)來(lái)說(shuō)BMO還是非常值得參加的賽事。

英國(guó)BMO1數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程

BMO競(jìng)賽概況

英國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽是為了挑戰(zhàn)有特殊數(shù)學(xué)才能的孩子而設(shè)立的。其中最有名的是British Mathematical Olympiad（BMO）英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽,由United Kingdom Mathematics Trust（UKMT）英國(guó)數(shù)學(xué)基金會(huì)組織。
UKMT每年為11-18歲的學(xué)生分不同年齡層的各項(xiàng)競(jìng)賽,包括初級(jí)、中級(jí)和高級(jí)的數(shù)學(xué)個(gè)人競(jìng)賽等,主要是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和邏輯推理技巧。
UKMT也是選拔國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（International Mathematical Olympiad,IMO）選手的一個(gè)通道。每年吸引六十多萬(wàn)學(xué)生參與的UKMT數(shù)學(xué)競(jìng)賽,是英國(guó)影響力的全國(guó)性數(shù)學(xué)競(jìng)賽之一。

報(bào)名參賽

英國(guó)學(xué)生報(bào)名：
你需要在SMC（Senior Mathematical Challenge）中獲得最高的約1000名選手之一才能進(jìn)入BMO1。如果你持有英國(guó)護(hù)照或是在英制學(xué)校內(nèi)在畢業(yè)前至少完成3年中學(xué)教育的學(xué)生,你就可以代表英國(guó)參加IMO（International Mathematical Olympiad）。
這些學(xué)生在報(bào)名參加BMO1時(shí)無(wú)需提交注冊(cè)費(fèi)。如果你是在英國(guó)教育體制內(nèi)的學(xué)生,只要支付40英鎊的報(bào)名費(fèi)就可以參加競(jìng)賽。
中國(guó)學(xué)生報(bào)名：
通過(guò)ASDAN報(bào)名即可。從2022年起B(yǎng)MO有了重大改革,中國(guó)學(xué)生可直接報(bào)名BMO,不再需要通過(guò)SMC選拔。
競(jìng)賽時(shí)間：每年11月/12月
競(jìng)賽時(shí)長(zhǎng)：3.5個(gè)小時(shí)
考試形式：6道簡(jiǎn)答題,難度遞增,要求寫(xiě)出完整的解題步驟,展現(xiàn)出完整的思路來(lái)證明是如何思考并解決問(wèn)題

BMO競(jìng)賽考察內(nèi)容

幾何學(xué)
在BMO1里面,GCSE里的circle theorems圓定律相關(guān)內(nèi)容比較重要,比如說(shuō)Alternate Segment Theorem。
而B(niǎo)MO2里面不僅需要這些基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知,還需要一定想象,比如說(shuō)三角形的4個(gè)中心點(diǎn)：circumcentre,orthocentre,incentre和centroid,還有三角面積的Heron's formula。
代數(shù)
對(duì)quadratics二次方程式,Factor Theorem因式定理等都有很好的理解,在參加BMO2的時(shí)候如果會(huì)使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或許會(huì)比較有用。
數(shù)論
BMO的競(jìng)賽難度的題目,多數(shù)問(wèn)題會(huì)涉及到方程式的整數(shù)解,對(duì)BMO1來(lái)說(shuō),能理解arithmetic modulo 10的各項(xiàng)規(guī)則以及它的拓展內(nèi)容會(huì)比較有用。到BMO2的時(shí)候,除了這些BMO1的內(nèi)容,還有Fermat's Little Theorem費(fèi)馬小定理也需要知道了解一些。
組合數(shù)學(xué)
對(duì)于BMO1來(lái)說(shuō),Binomial Coefficients二項(xiàng)式系數(shù)的知識(shí)大致就夠了。而對(duì)BMO2來(lái)說(shuō)至少還需要知道Pigeon-hole Principle鴿子洞原理(有n只鴿子和m個(gè)鴿洞,所有鴿子都住在鴿洞里,如果n>m,那么至少有二只鴿子必須住在同一鴿洞里)。這方面的大部分問(wèn)題就靠這幾個(gè)思路了。
在建立計(jì)數(shù)方法的過(guò)程中,掌握一些遞歸關(guān)系的概念也是很有幫助的。另一個(gè)有用的想法是Graph Theory圖論的相關(guān)內(nèi)容,用頂點(diǎn)和邊來(lái)表示情況。

課程亮點(diǎn)

1.導(dǎo)師學(xué)歷背景好、經(jīng)驗(yàn)足、方法好
2.教研不斷迭代優(yōu)化、教學(xué)內(nèi)容經(jīng)過(guò)嚴(yán)格把關(guān)
3.課程設(shè)置形成學(xué)員預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、模考的備考閉環(huán)
4.精細(xì)定制、認(rèn)真落實(shí)、時(shí)刻關(guān)注,讓每位學(xué)員收獲【好成績(jī)】
5.教學(xué)上有針對(duì)性地布置任務(wù),禁止無(wú)效以量代質(zhì)。
6.數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程由數(shù)學(xué)方向?qū)煄ш?duì),采用體系化教研的專(zhuān)業(yè)教材,將競(jìng)賽知識(shí)點(diǎn)與國(guó)際課程知識(shí)點(diǎn)重新整合。

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